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第428章小小微积分，等爷来收你(第1/2页)
一声柔和的提示音，在四间被厚重窗帘笼罩的教室里同时响起。
“本次学习测试已结束。请摘下设备，稍作休息。”
四十二名高中生，像是被同一个指令唤醒，几乎在同一秒睁开了眼睛。
李浩宇猛地坐起身。
他摘下头盔的那一刻，感觉自己的大脑像是一台刚刚被深度清理和重装过的电脑，每一个文件夹都被归类得整整齐齐，思路清晰得有些不真实。
他低头，愣愣地看着自己面前那块电子手写板。
脑子里还留着球的体积，泰勒展开式，还有几个他自己都叫不上名字的函数图像。
这些东西，真的是我在过去两个小时里学会的？
身边的几个学生也陆续坐了起来，表情各不相同，但无一例外，都带着一种恍如隔世的茫然。
像是做了一场极其真实的梦，梦里他们在大脑的旷野上奔跑了很久很久，醒来之后，却发现那些奔跑过的路径，真实地留在了自己的脑海里。
走廊里传来程建国拍手的声音。
“所有人，一楼多功能教室集合。”
当四十二个脑袋还有些发胀的学生走进教室时，林宇已经站在了讲台前。
他的面前，放着一摞雪白的打印纸和一盒黑色签字笔。
林宇等所有人都找到位子，才开口。
“刚才两个小时的学习效果怎么样，光说没用，得验。”
一旁的国安人员从桌上拿起那摞白纸，一张一张发了下去。
“一人一张纸，一支笔。三道题，限时三十分钟。”
所有人接过白纸，下意识地低头看去。
第一题，逻辑推理：一个房间里有三盏灯和三个开关，开关在房间外。你只能进入房间一次。请设计一种方案，判断出每个开关分别控制哪盏灯。
第二题，数学计算：请徒手计算圆周率π的近似值，精确到小数点后三位，写出完整的推导过程。
第三题，物理应用：一辆汽车从静止开始加速，其加速度随时间变化的关系为a(t)＝6t（单位：m/S）。请求出：（1）在t＝3秒时汽车的速度；（2）在前3秒内汽车行驶的总距离。写出完整的积分推导过程，不得套用高中物理公式。
教室里响起一片翻动纸张的声音，几个学生看到第一题就皱起了眉头。
但很快，有人开始动笔了。
李浩宇看着第一题，脑子里立刻闪过VR学习中，那位AI教师后面讲解过的逻辑推理框架。
他的笔尖落在纸上：先打开第一个开关，等待十分钟。然后关掉第一个开关，再打开第二个开关，立刻进入房间。
亮着的灯，对应第二个开关。
用手去摸剩下的两盏灭着的灯泡，发烫的那盏，对应第一个开关。
最后那个既不亮也不热的，自然就对应第三个开关。
他写完之后自己都愣了一下。
这道题的思路他从来没有在任何高中教材里见过，可VR里的AI教师在训练他的逻辑推理能力时，反复强调过一个核心原则：当信息不足时，别总想着减少未知量，试试增加已知的维度。
他利用了“温度”这个新的信息维度，把灯的状态从“亮或灭”两个，扩展到了“亮、灭且热、灭且凉”三个。
第二题。
这道题让不少人直接卡了壳。
可李浩宇和坐在另一边的章子辉，几乎是同时开始了书写。
两人不约而同地选择了同一条路径：利用VR学习中掌握的泰勒展开式，将反正切函数arCtan(X)展开为级数。
arCtan(X)＝X－X/3＋X/5－X/7＋……
代入X＝1，得到π/4＝1－1/3＋1/5－1/7＋……
逐项计算，取足够多的项之后，将结果乘以四，圆周率逐渐逼近。
李浩宇在纸上写下“π≈3.142”的时候，笔尖停了两秒，又在旁边补了一行小字：“精度可以通过增加级数项数来无限提高。”
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章子辉的答案和他几乎一模一样，甚至在最后的逼近步骤上比李浩宇多算了两项，结果更精确一点点。
当然，也有一部分基础薄弱的学生，在VR学习的两小时里没有来得及触及泰勒展开式。
AI教师根据他们的提问和作答过程，实时分析了他们的学习基础，自动调整了教学节奏，把更多的时间花在了夯实前置概念上。
但这些学生也没有交白卷。
他们选择了最朴素的方法：正多边形逼近法。
在纸上画出正六边形，计算周长与直径的比值。然后增加边数到正十二边形、正二十四边形，一步一步地逼近。
过程笨拙，但逻辑完整，最终也算到了3.1左右。
第三题，微积分应用。
a(t)＝6t。
速度等于加速度对时间的积分，v(t)＝∫6tdt＝3t。
代入t＝3，得到v＝27m/S。
距离等于速度对时间的积分，S＝∫3tdt＝[t]＝27米。
李浩宇和章子辉完成这道题的速度，快得让他们自己都有点不敢相信。
笔尖在纸上划过，流畅无比，思路清晰得像一条直线。
积分号、上下限、求原函数、代入数值，每一步都像呼吸一样自然。
三十分钟到。
林宇走下讲台，逐一收取答题纸。
他拿起第一张，低头扫了几行，嘴角的弧度微微加深。
第二张，第三张。
他翻阅的速度越来越快，但那道不易察觉的笑意，始终挂在脸上。
四十二份答题纸全部收齐后，他快速统计了一遍结果。
第一题逻辑推理，三十八人完整作答，其中三十四人的方案可行且逻辑严密。
第二题圆周率，二十六人使用反正切级数逼近到小数点后三位，十二人使用正多边形逼近法算到小数点后一位，四人空白。
第三题微积分，二十六人完整且正确地完成了积分推导，十人写出了部分步骤但结果有误，六人空白。
林宇的视线，落在了第三题那六份空白的答卷上。
他翻到其中一张，纸面上虽然没有积分公式，但在题目下方，有人用笔用力地写了一行歪歪扭扭的大字：
“小小微积分，等爷来收你！”
林宇看到这行字的时候，站在讲台上，嘴角的弧度终于没控制住，轻声笑了出来。
他从这行带着少年意气的字迹里，看到了一样东西。
两个小时前，这群孩子还被试卷和分数压得抬不起头。
而现在，已经有人敢对着自己暂时还不会的知识叫板了。
恐惧，转变成了渴望。
这比任何一份满分答卷，都让他感到欣慰。
现在的他有种回到前世上课的感觉。
林宇把所有答题纸叠整齐，放回讲桌上。
他抬起头，视线从第一排扫到最后一排。
四十二张年轻的面孔，有的紧张地看着他等评价，有的自信地靠在椅背上，有的攥着笔盖不停地转，有的咬着嘴唇低着头。
他什么评价都没给，只是平静地说了一句。
“两个小时，你们做到了别人一周都不一定能做到的事情。”
教室里安静了一拍。
然后，不知道是谁带头，掌声响了起来。
掌声带着宣泄、激动，和某种“原来我也可以”的巨大释放。
李浩宇拍得最用力，手掌都红了也没停下来。
章子辉陷入了一种既兴奋又茫然的状态。
这两小时，让他感觉何庆云的那种教法简直是在浪费他的人生。
但当听着掌声雷动时，两手还是下意识陷入了节拍中。